Sur une nouvelle feuille, créez un chapitre M.2 intitulé « La vitesse » et faire l’activité 1 avant d’arriver en cours et apprenez le rappel de la classe de 5eme suivant :
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Activité à rechercher avant de venir en cours
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Activité 1 : Les unités de la vitesse et leurs conversions
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1° Pré-requis (à recopier) : 1 h correspond à 60 min. 1 minute correspond à 60 s. 1 heure correspond donc à 60 × 60 = 3600 s
- Pour convertir des heures en secondes, il faut multiplier par 3600.
- Pour convertir des secondes en heures, il faut diviser par 3600.
A ce sujet : Revoir si nécessaire la séance « Conversion des unités de temps en heures, minutes et secondes«
Visionner la vidéo suivante avant de faire le travail
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2° La formule de définition de la vitesse avec les unités correspondantes est à recopier (voir document ci-dessous).
3° Savoir transformer une formule
Noter dans votre cours la méthode mathématique présentée ci-dessous : (a recopier entièrement)
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Remarque : il s’agit en fait de la même formule, mais qui se présente sous 3 formes mathématiquement équivalentes.
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4° La règle des opérations inverses
Comme vous venez de la voir au 2°, pour une formule, on passe d’une forme à une autre en inversant certaines opérations.
Facultatif : Recopier l’encadrer ci-dessous.
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Répondez aux 3 questions 4°a) ; 4°b) et 4°c) qui suivent :
Consigne : Recopier et compléter les questions a) et b) en utilisant le document « Règle des opérations inverses » ci-dessus.
- Question 4°a) Quelle est la formule utilisée au départ ? :…
- Question 4°b) Quelle est la formule obtenue après l’inversion d’opération ? : …
- Question 4°c) Recopier l’énoncé ci-dessous, correspondant à la règle des opérations inverses.
Règle des opérations inverses : « Lorsqu’on change de coté de l’égalité, un « × » devient un « ÷ » (et inversement) et un « + » devient un « – » (et inversement) »
Astuce : On retiendra donc une seule formule, et on saura ainsi retrouver les 2 autres.
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Activités qui seront faites durant le cours
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Activité 2 : Savoir faire – Les conversions des heures en secondes ou en minutes
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1° Convertir les heures en minutes :
SAVOIR : 1 h → 60 min
A recopier : On doit donc multiplier par 60 pour obtenir des minutes.
SAVOIR FAIRE
A recopier : Inversement, pour transformer des minutes en heure il faudra donc diviser par 60.
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2° Convertir les heures en secondes
SAVOIR : 1 h → 60 min → 3600 s (= 60 × 60)
A recopier : « On doit donc multiplier par 3600 pour obtenir des secondes. »
A recopier : « Inversement, pour transformer des secondes en heure il faudra donc diviser par 3600. »
SAVOIR FAIRE (à faire sur fiche)
Exemple 1 :
Convertir 25 minutes en secondes (à faire sur fiche)
Rappel : Pour convertir les minutes en secondes, on doit faire une multiplication par 60.
En déduire l’opération inverse
Exemple 2 :
Convertir 0,5 heure en minutes (à faire sur fiche)
En déduire l’opération inverse
Exemple 3 :
Convertir 5400 secondes en heure, puis en heure et minutes (à faire sur fiche)
En déduire l’opération inverse
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Activité 3 : Exercices de conversion
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Exercice 1
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Une voiture parcourt 180 km en 2 étapes. La première étape à été parcourue en 1 heure et 5 min, et la deuxième étape en 25 min. Quelle est sa vitesse (en km/h) sur l’ensemble du trajet ? Justifier en expliquant comment vous avez converti 30 min en heure.
La réponse est à rédiger en respectant le format suivant :
- a) Calcul de la durée, sans conversion.
- b) Conversion nécessaire d’unité en heure (nombre avec virgule)
- c) Conclusion : Faire une phrase pour présenter votre résultat (avec unité)
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Exercice 2
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Un train part à 9h50 et arrive à 11h05. Il a parcouru 250 km. Quelle est sa vitesse (en km/h) sur ce trajet ? Justifier en expliquant comment vous avez converti 30 min en heure.
La réponse est à rédiger en respectant le format suivant :
- a) Calcul de la durée, sans conversion.
- b) Conversion nécessaire d’unité en heure (nombre avec virgule)
- c) Conclusion : Faire une phrase pour présenter votre résultat (avec unité)
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Activité 4 : Les conversions utilisées pour effectuer les calculs de vitesse.
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1° Le marathonien
Énoncé : « Lors d’un championnat, un coureur a parcouru les 42195 m du marathon en 2h15 min. Quelle a été sa vitesse moyenne en km/h ? »
Indication : Il faut convertir 15 min en heure. (revoir dans l’Activité 2 : SAVOIR FAIRE)
Rédiger la réponse en respectant la rédaction demandée.
- a) Précisez la formule qui sera utilisée pour résoudre le problème (A choisir dans « Savoir transformer une formule »)
- b) Application numérique:
- Commencer par une conversion nécessaire, puis
- Poser le calcul de la vitesse
- c) Conclusion : Faire une phrase pour présenter votre résultat (avec unité)
Demandez de l’aide si nécessaire
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2° Le voyage en avion vers Athènes
Énoncé : « Un voyageur est parti à 19h00 de Paris en direction d’Athènes, capitale de la Grèce. Son avion a mis trois heures pour parcourir les 2100 kilomètres qui séparent Paris d’Athènes.
Quelle est la vitesse moyenne en km/h de l’avion pendant le trajet ?
Indication : Il faut convertir 20 min en heure. (revoir dans l’Activité 2 : SAVOIR FAIRE)
Rédiger la réponse en respectant le modèle suivant :
- a) Formule utilisée pour cet exercice. (A choisir dans « Savoir transformer une formule »)
- b) Application numérique:
- Commencer par une conversion nécessaire, puis
- Poser le calcul de la vitesse
- c) Conclusion : Faire une phrase pour présenter votre résultat (avec unité)
Demandez de l’aide si nécessaire
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Activité 5 : Effectuer la conversion des km/h en m/s (et inversement)
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Consigne : Recopier entièrement la méthode de conversion indiquée ci-dessous (sauf texte en bleu : « Pourquoi rayer les « zéros »)
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Activité 6 : Faire au moins l’un des 2 Quiz ci-dessous.
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1° Quiz « Rédiger un calcul de vitesse »
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Cliquez sur le lien https://edu.tactileo.fr/GO pour accéder au module « S’ENTRAÎNER : Calculer une vitesse ». Utiliser le code ci-dessous.
Pour tous les groupe-classe, utiliser le code 311S
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2° Quiz « Les formules avec d, t et v »
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Pour accéder au module Module « Calculer la valeur de la vitesse » cliquez sur le lien https://edu.tactileo.fr/GO et utiliser le code ci-dessous.
Pour tous les groupe-classe, utiliser le code CXH8
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Bilan
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1° Savoir convertir les longueurs :
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2° Savoir calculer une durée :
Exemple illustré ci-dessous : Durée entre 9h50 et 11h10
Durée totale = 10 min + 1 h + 10 min = 1 h et 20 min
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3° Résumé des conversions en heures, minutes et secondes.
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4° Savoir convertir les vitesses
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5° Connaitre la formule de définition de la vitesse
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6° Savoir passer d’une formule à une autre
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Cliquez sur le lien suivant pour accéder à la CARTE MENTALE de ce chapitre
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Corrigés
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Des éléments de correction apparaitront ci-dessous lorsque le chapitre aura été complété.
Corrigé accessible : Cliquez sur le lien suivant pour accéder au « Corrigé du chapitre M2 »
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