Accompagnement personnalisé : Les chiffres significatifs.

Ce travail peut être réalisé partiellement ou en totalité, seul ou avec l’aide d’un accompagnant. 

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Activité 1 : Calculer le périmètre de la Terre (avec le nombre correct de chiffres significatifs)

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Question : Calculer le périmètre de la Terre à partir des données suivantes :

Données :

  • π = 3,141592654
  • Le rayon de la Terre : RT = 6371,1 km

1° Faire le calcul (rappel : P = 2×π×R).

2° Parmi les 3 propositions suivante, choisir la phrase résultat qui est cohérente avec la précision des données de l’énoncé :

Phrase résultat 1 : Le périmètre de la Terre fait 40030,80192 km (C’est à dire que tous les chiffres sont significatifs)

Phrase résultat 2 : Le périmètre de la Terre fait 40030,8 km (C’est à dire que les chiffres significatifs sont ceux qui sont jusqu’à 1 chiffre après la virgule)

Phrase résultat 3 : Le périmètre de la Terre fait 40030 km (C’est à dire qu’on ne retient que 5 chiffres significatifs)

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Activité 2 : Quels sont les chiffres significatifs après un calcul avec la calculatrice ?

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1° Écrire le résultat d’un calcul avec précision

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Cliquez sur le lien https://edu.tactileo.fr/GO pour accéder au module « SAVOIR : Écrire le résultat d’un calcul avec précision »

Pour tous les groupe-classe, utiliser le code TCGR

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2° Détermination du nombre de chiffres significatifs 

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Recopier la règle ci-dessous qui indique le choix du nombre de chiffres significatifs à retenir pour un résultat issu d’un calcul :

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3° Exercice d’application

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Dans les cases, préciser le nombre de chiffres significatifs correspondant aux nombres utilisés dans le problème ci-dessus.

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Réponses à rédiger :

Pour le dauphin : v = 1550,0 m/s est un nombre avec …… chiffres significatifs

t = 2,350 s est un nombre avec …… chiffres significatifs

D’après d= v × t, on calcule :

d = ……………. 

d’où : d / 2 = …………………

Conclusion : La distance qui sépare le dauphin des poissons vaut d/2 = ……………. (avec autant de chiffres significatifs que les données soit …………… chiffres significatifs)

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Activité 3 : Le « zéro » est-il un chiffre significatif ?

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1° Prenons pour modèle le nombre 00457,0

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Ce nombre peut s’écrire 457,0 car les 2 premiers zéros ne signifient rien. On dit qu’ils ne sont pas significatifs (=n’ajoute aucune information).

Par contre, le dernier zéro signifie que la précision est au dixième d’unité. Par exemple, si l’unité de ce nombre correspond à un résultat en centimètre, l’écriture « 457,0 » indique que  la valeur est précise à 0,1 cm soit à 1 mm près. Dans ce cas,  ce dernier « zéro » est donc significatif.

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2° Recopier les 3 règles pour déterminer le nombre de chiffres significatifs :

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  • Dans un nombre décimal, tous les chiffres non nuls sont significatifs.
  • Pour les « zéros » : Les zéros sont significatifs uniquement s’ils sont situés à droite d’un autre chiffre.
  • La position de la virgule n’a pas d’importance pour définir les chiffres significatifs

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3° Exercices d’application

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Déterminer le nombre de chiffres significatifs dans les exercices suivants :

  • 0301,9 est écrit avec … chiffres significatifs
  • 11,0 est écrit avec … chiffres significatifs
  • 0,050 est écrit avec … chiffres significatifs

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Bilan

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder à la CARTE MENTALE de ce chapitre

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 Corrigé

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