4° > Accompagnement personnalisé 3 : La proportionnalité

Ce chapitre est facultatif mais fortement conseillé. Il peut être réalisé partiellement ou en totalité, seul ou avec l’aide d’un accompagnant.

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Sur une nouvelle feuille, créez un chapitre AP3 intitulé « La proportionnalité » puis faire l’activité 1.

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Activité à rechercher avant de venir en cours

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Activité 1 : Qu’est-ce que la proportionnalité ?

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Approche d’une définition de la proportionnalité : Deux grandeurs sont proportionnelles si le double de l’une entraîne le double le l’autre comme par exemple, le prix des pommes de terre, pour 1 kg ou 2 kg.

Dans l’exemple le coût est une grandeur qu’on pourra noter C et la masse est une autre grandeur notée m.

Masse de pomme de terre : m (en kg) 5 10
Coût à payer : C (en €) 4,5 9

Si ces 2 grandeurs sont proportionnelles, elles sont en rapport l’une avec l’autre. Un rapport est une division. Il faut donc faire une division.

Question 1° : Quelle division faut-il poser pour obtenir le prix au kilo ? : …

Si les grandeurs C et m sont proportionnelles, le résultat des valeurs numériques de cette division aura la particularité d’être constant.

Question 2° : Ce rapport de proportion est-il constant dans l’exemple des valeurs du tableau ci-dessus ?

Question 3° : Les grandeurs C et m sont-elles proportionnelles ?

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Activités qui seront faites durant le cours

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Activité 2 : Le rapport de proportionnalité

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Dans l’exemple du tableau ci-dessous, on étudie les caractéristiques d’une canalisation. La première grandeur étudiée est sa longueur (notée L) et la deuxième est sa masse (noté m). On obtient les mesures suivantes :

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Masse m (en kg) 12 21 30 36 51
Longueur L (en m) 3,2 5,6 8 9,6 13,6
Rapport de proportion « a »          

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L’objectif est de savoir si ces 2 grandeurs sont proportionnelles. On calculera pour cela le rapport « a » de proportion. Compléter la dernière ligne avec les résultats de votre division : m / L

Question 1° : Les grandeurs m et L sont-elles proportionnelles ?

Question 2° : Le rapport m / L reste constant. Combien vaut-il ? (égalité à recopier)

m / L = ..

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Activité 3 : Proportionnalité ou pas ?

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L’exemple du tableau ci-dessous est emprunté à la médecine. On mesure la taille T d’un homme et sa masse m. On notera « a » le rapport de proportionnalité entre T et m. L’objectif est de savoir si ces 2 grandeurs sont proportionnelles. Compléter pour cela la dernière ligne du tableau suivant :

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Taille T (en cm) 0 60 80 100 120 140 160
Masse m (en kg) 0 25 37 45 52 57 60
Rapport « a »              
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Conclusion : Le rapport « a » est-il constant ? : …

Les grandeurs peuvent-elles être considérées comme proportionnelles ? : …

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Activité 4 : Tracer d’une droite de proportionnalité

Répondez au quiz qui vous est proposé

Pour accéder au module « Reconnaître une situation de proportionnalité – Utilisation d’un graphique « , cliquez sur le lien https://edu.tactileo.fr/GO et utiliser le code ci-dessous

Pour tous les groupe-classe, utiliser le code F2DR

Répondez au quiz qui vous est proposé et noter votre cours…

Quelles sont les conditions pour que le tracé graphique corresponde à une situation de proportionnalité ?

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Activité 5 : Les pourcentages

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La composition de l’air est illustrée au travers de l’image suivante.

1° Le diazote dans l’air

1.1° Quelle est la fraction de molécules de diazote par rapport au nombre de molécules d’air ?

1.2° En déduire le pourcentage de molécules de diazote dans l’air ?

2° Le dioxygène dans l’air

2.1° Quelle est la fraction de molécules de dioxygène par rapport au nombre de molécules d’air ?

2.2° Quel est le pourcentage de molécules de dioxygène dans l’air ?

 

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 Bilan

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder à la CARTE MENTALE de ce chapitre.

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 Corrigés

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Des éléments de correction pourront apparaitre ici lorsque la partie correspondante aura été faite en classe.

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Un code vous sera donné par votre professeur lorsque le chapitre sera terminé.