3° > Accompagnement personnalisé 7 : Les chiffres significatifs.

Ce travail peut être réalisé partiellement ou en totalité, seul ou avec l’aide d’un accompagnant. 

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Activité 1 : Déterminer le nombre correct de chiffres significatifs du résultat d’un calcul

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1° Analyser la précision des données en fonction du nombre de chiffres significatif

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Exemple : Dans un énoncé, on peut vous donner la valeur de π

  • Si la donnée dans l’énoncé est : π = 3,14

Ici , la valeur de π vous est donnée avec 3 chiffres significatifs

  • Si la donnée dans l’énoncé est : π = 3,141592654

Ici , la valeur de π vous est donnée avec 10 chiffres significatifs

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2° Les règles qui permettent de donner un résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs.

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Recopier les règles ci-dessous qui indiquent le choix du nombre de chiffres significatifs à conserver dans un exercice nécessitant un calcul :

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Activité 2 : Calculer le périmètre de la Terre (avec le nombre correct de chiffres significatifs)

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1° Question :

Calculer le périmètre de la Terre à partir des données suivantes :

Données :

  • π = 3,141592654
  • Le rayon de la Terre : RT = 6371,1 km

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2° Solution

Donner la formule du périmètre puis faire le calcul dans l’application numérique.

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3° Choisir (appliquer la règle précédente)

Parmi les 3 propositions suivante, choisir la phrase résultat qui est cohérente avec la précision des données de l’énoncé.

Phrase résultat 1 : Le périmètre de la Terre fait 40030,80191 km (C’est à dire que tous les chiffres sont significatifs)

Phrase résultat 2 : Le périmètre de la Terre fait 40030,8 km (C’est à dire que les chiffres significatifs sont ceux qui sont jusqu’à 1 chiffre après la virgule)

Phrase résultat 3 : Le périmètre de la Terre fait 40030 km (C’est à dire qu’on ne retient que 5 chiffres significatifs)

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Activité 3 : Le « zéro » est-il un chiffre significatif ?

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1° Un exemple pour comprendre :

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Prenons pour exemple le nombre 00457,0

Ce nombre peut s’écrire 457,0 car les 2 premiers zéros ne signifient rien. On dit qu’ils ne sont pas significatifs (=n’ajoute aucune information).

Par contre, le dernier zéro signifie que la précision est au dixième d’unité. Par exemple, si l’unité de ce nombre correspond à un résultat en centimètre, l’écriture « 457,0 » indique que  la valeur est précise à 0,1 cm soit à 1 mm près. Dans ce cas,  ce dernier « zéro » est donc significatif.

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2°  Règles des « zéros » significatifs

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3° Appliquer ces règles pour déterminer le nombre de chiffres significatifs dans les exercices suivants :

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  • 301,9 est écrit avec … chiffres significatifs
  • 11,0 est écrit avec … chiffres significatifs
  • 0,05 est écrit avec … chiffres significatifs

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Activité 4 : Déterminer le nombre correct de chiffres significatifs dans un problème

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1° Énoncé

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Dans les cases, on vous demande de préciser le nombre de chiffres significatifs correspondant aux nombres utilisés dans le problème ci-dessus.

Vous pouvez répondre en suivant les consignes du 2° ci-dessous.

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2° Réponses à compléter :

Consigne : Recopier et compléter le texte suivant :

Pour le dauphin : v = 1550,0 m/s est un nombre avec …… chiffres significatifs

t = 2,350 s est un nombre avec …… chiffres significatifs

D’après d= v × t, on calcule :

d = ……………. 

d’où : d / 2 = …………………

Conclusion : La distance qui sépare le dauphin des poissons vaut d/2 = ……………. (avec autant de chiffres significatifs que les données) soit …………… chiffres significatifs.

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Activité 5 : Quiz

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Cliquez sur le lien https://edu.tactileo.fr/GO pour accéder au module « SAVOIR : Écrire le résultat d’un calcul avec précision »

Utiliser le code GYEV

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Bilan

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder à la CARTE MENTALE de ce chapitre

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 Corrigé

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