1Spé – Chap 13 : Énergie électrique

 Notions de cours

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Partie A : Les grandeurs électriques usuelles

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I L’intensité électrique

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1° Le courant électrique et le débit d’un fleuve.

On calcule le débit d’un fleuve en m3 par seconde. On calcule de même le débit de charges en Coulomb par seconde. Pour un fleuve, on mesure le nombre de m3 d’eau qui passe sous un pont par seconde, pour les charges, on imagine une surface et on mesure le nombre d’électrons ne qui la traverse pendant 1 seconde.

Chaque électron porte la charge : – e = -1,6 × 10-19 C

On obtient donc un débit de charge par seconde : Q = ne × (-e).

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2° Définition de l’intensité électrique I

Le signe de l’intensité électrique étant nécessairement positif par convention, on écrira donc (en utilisant la valeur absolue) :

I = |Q| / Δt     soit ici la formule :

I = ne × e / Δt

avec :

  • e : charge élémentaire (en C) (e = 1,6 × 10-19 C)
  • ne : nombre de charges élémentaires libres* (électrons ou ions)
  • Δt : durée de la mesure (en s)
  • I : Intensité électrique (en A)

*Remarque : Les électrons libres sont les électrons en déplacement par opposition aux électrons fixes qui composent les atomes de la matière.

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II La tension électrique

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1° Analogie hydraulique

Pour des gouttes d’eau en mouvement dans ruisseau (sous l’action d’un champ de pesanteur), un rocher au milieu du cours d’eau va provoquer une perte d’énergie. Au cours du temps, le rocher en sera même inexorablement désagrégé. Pour mesurer cette énergie hydraulique (complexe) on peut chercher à exprimer les énergies à partir de la vitesse V, la pression P ou l’altitude Z… Il existe ainsi un « état » de l’eau avant et après le rocher. Les variables « pression », « température », « pression », « altitude »… sont des variables d’état. On peut écrire la différence d’altitude « h » entre 2 points A et B sous la forme ZA – ZB = h.

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2° Le potentiel et la tension électrique

Pour les électrons en mouvement (sous l’action d’un champ électrique), la variable d’état qui décrit l’énergie du système s’appelle le potentiel électrique. Le potentiel électrique au point A est noté VA (en V). La différence de potentiel entre A et B se note VA – VB. Elle s’appelle la tension et est notée UAB. Elle se mesure (en V) avec un voltmètre.

Les électrons perdent de l’énergie en faisant briller la lampe. Avant la lampe, leur potentiel est plus élevé qu’après. On définit ainsi :

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III La résistance

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1° Analogie hydraulique d’une résistance

La résistance traduit la capacité à ralentir le courant électrique. Dans un circuit hydraulique, on pourrait la représenter par un étranglement qui ralenti le courant d’eau.

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2° Le résistor – Un récepteur ohmique

Le composant résistif peut être un résistor chimique ou un rhéostat composé d’un fil métallique résistif.

Ce sont des composants passifs qui dissipent leur énergie uniquement sous forme de chaleur. On leur attribue la qualification de « résistance pure » ou de « récepteur ohmique ».

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IV La puissance électrique

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1° Expérimentation (Voir TP en classe de 3ème) 

On fait fonctionner un sèche-cheveux qui possède 2 vitesses sous une tension U = 220 V.

  • En position 1 (= petite vitesse) : La puissance nominale (= indiquée par le constructeur) est P = 600 W. On mesure l’intensité : I1 = 2,73 A
  • En position 2 (= vitesse supérieure) : La puissance indiquée vaut P = 1200 W. On mesure l’intensité : I2 = 5,46 A.
  • On remarque les égalités suivantes : 220 × 2,73 = 600 et 220 × 5,46 = 1200.

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2° Énoncé de la définition de la puissance

Cette relation constituera la relation de définition de la puissance.

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3° La puissance pour un récepteur ohmique.

La relation générale P = U × I associé à la relation U = R × I pour les récepteurs ohmiques abouti à une relation : P = (R × I) × I soit :

P = R × I2

Cette dissipation de la puissance en chaleur dans un récepteur purement Ohmique est appelée « Effet Joule »

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V L’énergie électrique.

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1° L’énergie électrique

C’est une grandeur mesurée par un compteur électrique. Elle est facturée par le fournisseur d’énergie (exemple EDF).

Pour un four, le coût de fonctionnement dépendra donc de la puissance du four et de la durée de fonctionnement de ce four.

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2° Relation de définition et les unités utilisées.

  • L’EDF utilise les unités Watt et heure. Le relevé sur la facture d’énergie est en W.h ou kW.h
  • Les unités internationales sont le Watt et la seconde. L’énergie est alors exprimée en Joule.

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3° Application à un récepteur ohmique :

Pour une résistance pure, on avait écrit P = R × I2

Or, pour tous les dipôles on a : E = P × Δt

On écrira donc pour un récepteur purement ohmique que l’énergie électrique produite est :

E = R × I2 × Δt

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Partie B : Lois des tensions pour différents dipôles.

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I Loi de tension aux bornes d’une résistance pure : La loi d’Ohm

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1° Tension, courant et résistance

  • Entre les 2 réservoirs, on place un tuyau sans étranglement : L’eau s’écoule vite.
  • On remplace la conduite par un tuyau avec étranglement : Le débit d’eau et plus faible.

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2° Montage et mesures

On peut aisément démontrer qu’il y a proportionnalité entre La tension U. Cliquez sur le lien suivant si vous désirez refaire le TP de 4ème « La loi d’Ohm« 

On peut afficher les résultats en traçant une courbe U = f(I) qu’on appelle « une caractéristique ». Ici cette caractéristique est une droite.

Rappel : La pente se calcule par : yA / xA

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3° Énoncé de la loi d’Ohm

Pour le montage normalisé suivant :

On retiendra la loi d’Ohm sous la forme :

U = R × I

avec :

  • U : Tension aux bornes du résistor (en V)
  • I : Intensité dans le résistor (en A)
  • R : Résistance du résistor (en Ω)

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II Loi de tension pour les générateurs ou des piles

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1° Un montage d’étude pour un générateur ou une pile.

On fait varier I dans le circuit avec le rhéostat. On mesure alors U aux bornes du dipôle étudié (ici le générateur) et I qui traverse celui-ci.

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2° Mesures et courbe caractéristique.

On obtient des points alignés. La droite qu’on peut tracer s’appelle la « caractéristique tension-courant » du dipôle (ici de la pile).

Analyse du tracé obtenu

LU et I sont donc proportionnels. Il doit donc exister donc une relation de droite affine entre UAB et I : UAB = a × I + b

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3° Énoncé de la loi de tension aux bornes d’un générateur ou d’une pile.

« b » est la valeur de l’ordonnée à l’origine : C’est une valeur en V qui correspond à une intensité nulle (pas de débit). On l’appelle tension à vide ou f.e.m de la pile. Ces initiales correspondent à l’expression « force électromotrice ». On la notera E.

La pente « a » correspond à un rapport calculé en divisant ΔU par ΔI. C’est la pente de la courbe. L’unité de ce rapport est en V.A-1 ce qui, comme pour la caractéristique d’une résistance pure, correspond à des Ohm (Ω). Ce sera donc une résistance qui est propre à la pile. On l’appellera « résistance interne de la pile (ou du générateur) et sera noté rinterne.

Rappel : La pente se calcule par : (yB – yA) / (xB – xA)

Avec ces notations, l’équation UAB = a × I + b s’écrira :

UAB = – r × I + E

Le signe – est nécessaire car une résistance est une valeur positive alors que le coefficient directeur est négatif.

On retiendra la loi de la tension pour un générateur (ou une pile) sous la forme :

UAB = E – r × I

avec :

  • UAB : tension aux bornes de la pile (en V)
  • r : Résistance interne de la pile (en )
  • I : Intensité qui traverse la pile
  • E : force électromotrice de la pile ou f.e.m (en V)

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4° Modélisation d’une pile

Une pile (source réelle de tension) peut donc être modélisée comme l’association en série d’une source idéale de tension (sans résistance interne) de force électromotrice E, et d’une résistance représentant la résistance interne.

 

Remarquez la symbolisation normalisée pour une source idéale de tension.

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5° Chaine énergétique pour une pile

La conservation de l’énergie amère à écrire :

On peut représenter cette conservation sur un diagramme énergétique comme ci-dessous :

Une part de l’énergie disponible dans la pile est donc perdue dans la résistance interne. Cette perte provoque un échauffement de la pile : On parle de perte par « Effet Joule ».

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6° Rendement énergétique

Ce type de bilan énergétique fait apparaître une perte d’énergie. On peut donc y associer un calcul de rendement. Ce rendement sera souvent noté η.

η = énergie utile / énergie produite par le générateur

Il doit être < à 1 et on multiplie par 100 pour l’exprimer en %

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III Loi de tension pour les récepteurs actifs

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Introduction : Qu’est-ce qu’un récepteur actif ?

Un récepteur actif ne produit pas que de la chaleur par effet Joule. Une part de l’énergie sert à effectuer un travail (= une tâche particulière). Par exemple, un moteur d’un treuil sert à élever une charge, un aspirateur met de l’air en mouvement, un électrolyseur sert à effectuer une réaction chimique…

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1° Montage d’étude d’un récepteur actif

Prenons l’exemple d’un électrolyseur.

Un électrolyseur sert à effectuer une réaction chimique appelée « électrolyse ». Cette transformation peut par exemple provoquer l’apparition de gaz.

On fait varier I dans le circuit avec le rhéostat. On mesure alors U aux bornes du dipôle étudié (ici le un électrolyseur) et I qui traverse celui-ci.

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2° Mesures et droite caractéristique tension-courant

On peur reporter les mesures sur un graphe

Rappel : La pente se calcule par : (yB – yA) / (xB – xA)

Analyse du tracé : On procede à une linéarisation pour trouver la  caractéristique tension-courant du récepteur correspondant au domaine de fonctionnement usuel (loin de zéro).

Les points sont alors alignés : La caractéristique tension-courant est une droite. U et I sont donc proportionnels. Il doit donc exister donc une relation de droite affine entre UAB et I : UAB = a × I + b

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3° Énoncé de la loi de tension aux bornes d’un générateur ou d’une pile.

« b » est la valeur de l’ordonnée à l’origine : C’est une valeur en V qui correspond à une intensité nulle (pas de débit). On l’appelle tension à vide ou f.c.e.m du récepteur. Ces initiales correspondent à l’expression « force contre électromotrice ». On la notera E’.

La pente « a » correspond à un rapport calculé en divisant ΔU par ΔI. C’est la pente de la courbe. L’unité de ce rapport est en V.A-1 ce qui, comme pour la caractéristique d’une résistance pure, correspond à des Ohm (Ω). Ce sera donc une résistance qui est propre au récepteur actif. On l’appellera « résistance interne » du récepteur actif et sera noté r’interne.

Avec ces notations, l’équation UAB = a × I + b s’écrira :

UAB = r’ × I + E’

On retiendra la loi de la tension pour un récepteur actif sous la forme :

UAB = E’ + r’ × I

avec :

  • UAB : tension aux bornes du récepteur actif (en V)
  • r’ : Résistance interne du récepteur (en )
  • I : Intensité qui traverse le récepteur
  • E’ : force contre électromotrice du récepteur ou f.c.e.m (en V)

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4° Chaine énergétique pour un récepteur actif

Pour obtenir les puissances correspondantes, on multiplie l’équation précédente par I. On écrit alors : UAB × I= E’ × I + r’ × I2

Pour obtenir les énergies correspondantes, on multiplie l’équation précédente par Δt. On écrit alors : UAB × I × Δt = E’ × I × Δt + r’ × I2 × Δt

Dans ces expressions, on remarque l’existence de 2 termes distincts : Le premier terme (E’ × I × Δt) correspond à la partie utile pour effectuer le travail pour lequel on utilise le récepteur actif, l’autre terme (r’ × I2 × Δt) correspond à l’énergie dissipée sous forme de chaleur lors de l’échauffement du récepteur.

On peut représenter cette séparation sur un diagramme énergétique comme ci-dessous :

Le diagramme ci-dessus montre qu’une part de l’énergie reçue par le récepteur est utilisée pour effectuer un certain travail. Un récepteur actif et donc un convertisseur d’énergie.

La conservation de l’énergie amène à écrire :

 

Une autre partie de l’énergie est perdue dans la résistance interne. Cette perte provoque un échauffement du récepteur : On parle de perte par « Effet Joule » ou d’énergie « dissipée par effet Joule ».

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5° Diagrammes de conversion avec les puissances

On peut écrire ce bilan de la même façon sur les puissances puisque la puissance correspond à l’énergie par seconde.

On aura donc un diagramme semblable avec les puissances :

En utilisant l’exemple d’une grue ci-dessous, on comprend qu’une partie de l’énergie (ou de la puissance) est convertie en travail : Un récepteur actif est donc un convertisseur d’énergie.

Pour un électrolyseur, une partie de l’énergie (ou de la puissance) est utilisée pour rompre des liaisons chimiques. La conversion d’énergie (ou de puissance) peut être représentée sur le diagramme suivant :

5° Rendement d’un convertisseur

On peut donc associer à ces diagrammes un calcul de rendement.

η = puissance utile / puissance fournie au récepteur

Ce rendement de puissance est égal au rendement énergétique. On a donc

Il doit être <  à 1 et on multiplie par 100 pour l’exprimé en %

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 – La production et le stockage de l’énergie électrique.

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1° La centrale hydroélectrique

Visionnez la vidéo suivante pour comprendre le principe de fonctionnement d’une centrale hydroélectrique

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2° Les éoliennes – Centrales thermiques,nucléaires,géothermiques, panneaux photovoltaïques etc …

Pour plus de détails, rReportez-vous au chapitre du niveau 3eme dans tube a essai : 3° > Chap NRJ3 : Conversion de l’énergie – Les centrales électriques.

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3° Le stockage d’énergie par un barrage réversible ou STEP (station de transfert d’énergie par pompage)

Visionnez la vidéo suivante pour comprendre le principe de stockage de l’énergie électrique grace à un barrage réversible.

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4° Les piles

Le fonctionnement électrochimique d’une pile vous permettra de faire le lien avec la partie « Oxydo-réduction ». Visionnez la vidéo !. On pourra comprendre comment le pont salin peut présenter une certaine résistance au passage des charges et expliquer la présence de la résiatance interne de la pile.


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5° Les batteries

Les batteries sont des piles réversibles. Visionnez la vidéo !

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 Exercices possibles

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Exercices d’application directe p 272 et suivantes : n°15 – n° 17(*vidéo_illustration) – n° 23 et n° 42.

Exercices d’approfondissement – p 272 et suivantes (les ex avec * donne lieu à une indication complémentaire) : n° 38 + n° 41* + n° 44 + n° 47* + n° 49. Entrainez-vous, leurs corrigés sont déjà accessibles dans la partie « Corrigés des exercices » au bas de cette page.

* ex 47 : On donne évidemment : e = 1,6 × 10-19 C

 * ex 41 – Question complémentaire : Représenter la chaîne énergétique associée à l’alternateur.

Exercices de type « problème » identique à l’exercice résolus p 274 et suivante : 33 – 35 (avec la donnée : ceau = 4,18.103 J.kg-1.°C-1 (unités SI).

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 Bilan du chapitre

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Cliquer sur le lien suivant pour accéder à « L’essentiel du chapitre »

Cliquer sur le lien suivant pour accéder à une Synthèse des activités du chapitre.

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 Corrigés des exercices

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Cliquez sur les liens suivants pour accéder à leurs corrigés.

Corrigés des exercices d’application directes :

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 15 »

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 17 »

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 23 »

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 42 »

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