1Spé – Chap 12 : Mouvement d’un système

Le mouvement rectiligne d’un mobile accéléré par une force connue

1° Dispositif

2° Tracé obtenu et étude

  • On mesure les intervalles d
  • On calcule les vitesses Vi
  • On trace les vecteurs vitesse Vi
  • On trace les vecteurs « variations de vitesse » ΔVi

On complète ainsi un tableau du type de celui ci-dessous (à savoir faire)

3° Conclusion

On compare le vecteur variation de vitesse » pour quelques points. On trouve que tous les ΔVi sont égaux. Ce vecteur unique sera donc noté ΔV.

Énoncé du principe fondamental de la dynamique

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4° Généralisation à plusieurs forces

On peut refaire cette étude en ajoutant une deuxième masse marquée qui ajoutera une 2ieme force F2. Le système sera accéléré plus rapidement par les 2 forces F1 et F2 de telle façon qu’on arrivera à l’équation :

MSystème en mouvement × ΔV = {F1 + F2 } × Δt

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Le mouvement curviligne d’un mobile accéléré par une force  connue

1° Dispositif

Pour une intervention de sauvetage en mer, un avion en vol horizontal largue un canot pneumatique sans utiliser de parachute. Il s’agit donc d’un mouvement de chute libre avec vitesse initiale horizontale. Ce type de mouvement suit une trajectoire parabolique (en x²). La seule force agissante durant cette chute est le poids  du mobile, les forces de frottements seront ici négligées. On observe une trajectoire matérialisée par les points ci-dessous faits à intervalles réguliers.

2° Étude et tracé des ΔVi
  • On mesure les intervalles d
  • On calcule les vitesses Vi
  • On trace les vecteurs vitesse Vi
  • On trace les vecteurs « variations de vitesse » ΔVi

Ci-dessous : Exemple du tracé de V6

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Calcul et construction du V7 et de (-V6)

Construction de ΔV6 par addition vectorielle.

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3° Validation 

On remarque que les constructions des ΔVi donne un vecteur constant ΔV toujours dirigée vers le bas dont la norme est en relation avec le poids P du mobile. On obtient une relation du type :

Mmobile × ΔV =  P × Δt

On généralisera cette relation à plusieurs forces. On aura donc toujours * :

*A condition Δt que soit suffisamment petit.

Cette équation a reçu le nom de « principe fondamental de la dynamique »

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TP : Pointage informatisé d’une vidéo d’un mouvement parabolique

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1° Le fichier vidéo

La vidéo suivante se nomme « parabol1 ». Elle doit être préalablement enregistrée sur le disque dur de son ordinateur avant étude par LatisPro. Vous la trouverez au lycée dans « Sciences physiques ». Elle est aussi accessible grâce au lien suivant : Vidéo parabol1

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2° Méthode de pointage des positions successives du mobile

Une notice de pointage en vidéo peut être consultée ci-dessous, sinon reportez-vous à la fiche TP sur papier, téléchargeable ici : Notice LatisPro – Pour bien commencer.

 

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Remarque : « LatisPro » est disponible gratuitement (PC) ici en cliquant sur l’icône ci dessous (disponible aussi dans tube-a-essai : « La réserve »).

Installer la version « découverte« 

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3° Résultat final des tracés des ΔVi dans LatisPro.

On remarque bien que les vecteurs ΔVi sont identiques et dirigés vers le bas. La norme de ce vecteur doit être proportionnelle à la norme du  poids P qui est la seule force à agir. (Cf La relation fondamentale de la dynamique).

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Aide méthodologique

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1° Méthode pour réaliser une construction manuelle de ΔV

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2. Application à une trajectoire circulaire

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3° Fichier de visualisation dynamique par programmation

Visionner la vidéo ci-dessous pour avoir une vue d’ensemble de l’évolution des vecteurs.

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Exercices possibles

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Sauf indication contraire, pour tous les exercices, on donne G =6,67 × 10-11 (SI) ; k = 9 × 109 (SI) et g = 9,81 (SI).

La conception d’un schéma est souvent profitable.


Exercices à rédiger à la maison identiques aux ex résolus :

N° 29 – p 252 avec modification : Remplacer l’altitude donné à 200 m par la valeur 236 m. Vous trouverez ainsi un résultat cohérent avec la valeur de g = 9,81 N/kg.

N° 31 – p 253 sans modification mais avec fichier vidéo

Exercices p 250 et suivantes : n° 14* – 24 – 32 – 36*

Les exercices avec étoile (*) ont un fichier image imprimable à télécharger (en cliquant sur l’exercice)

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Bilan

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Cliquer sur le lien suivant pour accéder à la correction de l’exercice 29 modifié – p 252

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Cliquer sur le lien suivant pour accéder à la correction de l’exercice 29 non modifié – p 252 (actuellement indisponible)

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