1Spé – Chap 10 : Interactions fondamentales

La gravitation

1° Expérimenter la force de gravitation

Faites varier les paramètres dans l’animation ci-dessous pour voir évoluer la force d’attraction gravitationnelle entre les 2 objets.


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2° Loi de Newton

La loi de Newton est une relation vectorielle. Elle a donc une double signification : C’est une relation algébrique (=calculatoire) et c’est aussi une relation sur les sens des forces.

Dans l’écriture suivante, le sens de référence est défini par le vecteur uAB. Ce vecteur est unitaire (c.a.d que sa norme est = 1).

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La force FG(B/A) possède 4 caractéristiques (comme toutes les forces)

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3° Champ gravitationnel

Un champ est une modélisation qui permet de témoigner de l’existence d’un état énergétique d’une région de l’espace. Le champ permet de prévoir l’existence d’une force si on introduit une particule sensible à ce champ dans cette région de l’espace.

Si place un objet de masse m une la région où s’exerce un champ gravitationnel G, il va subir une force FG.

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4° Relation entre la force et le champ gravitationnel.

La relation devra être du type connu : P = m × g soit ici F = m × G.

On note mA la masse au centre de la figure précédente qui crée le champ gravitationnel GmA. Si on approche une masse mB, la force exercée sur B est dans le même sens. On pourra donc écrire :

On retiendra :

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5° Exemple de calcul du champ de gravitation à Paris

Calculer l’intensité du champ local de gravitation g exercée à Paris par la Terre sur un objet de masse m = 1 kg.

Données : Masse de la Terre : MT = 5,972 × 1024 kg ; Rayon de la Terre à Paris : RT = 6372 km ; Constante de gravitation universelle : GN =6,67 × 10-11 N.m2.kg-2.

Remarque : On doit nécessairement trouver g = 9,81 N/kg

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Électrostatique

1° Expérimenter la loi de Coulomb

Faites varier les paramètres dans l’animation ci-dessous pour voir évoluer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle.

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2° Loi de Coulomb

a) La loi de Coulomb

C’est aussi une relation vectorielle. Elle correspond donc à une relation algébrique (calcul) et une relation entre les sens des forces.

Dans l’écriture suivante, le sens de référence est défini par le vecteur uAB. Ce vecteur est unitaire.

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b) Les 4 caractéristiques de FE :

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c) Remarque sur la valeur absolue

La valeur absolue d’un nombre est la valeur sans le signe – s’il existe.

Exemple : |3 × (-2)| = 6   ;  Autre exemple : |-3| = 3   ;   Autre exemple : |3| = 3

La norme d’un vecteur:

Pour un vecteur F, sa norme est notée ||F||. Elle vaudra par exemple 5 N mais jamais – 5 N.

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3° Champ électrique créé par une charge positive

Pour déterminer le sens d’orientation de ce champ, il suffit de connaitre le sens de la force qu’il exercerait sur une charge positive (comme le champ gravitationnel lorsqu’il agit sur une masse positive).

D’après nos observation, il s’agit d’une force répulsive (Voir TP).

On obtient donc un tracé du type suivant :

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On pourra remarquer que l’action du champ sur une charge négative produit une force dans le sens opposé à ce champ.

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4° Champ électrique créé par une charge négative

Pour déterminer le sens d’orientation de ce champ, il suffit de connaitre le sens de la force qu’il exercerait sur une charge positive.

Il s’agit dans ce cas d’une force d’attraction (Voir TP).

On obtient donc un tracé du type suivant :

On pourra remarquer que l’action du champ sur une charge négative produit une force dans le sens opposé à ce champ.

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5° Relation entre la force et le champ

Pour la gravitation, le champ gravitationnel G qui agit sur masse m provoque une force FG suivant la relation FG = m x G

Par analogie ici, le champ électrostatique E qui agit sur une charge q, produit une force FE qui devra donc s’écrire : FE = q × E

On note qA la charge au centre de la figure précédente qui créée le champ EqA. Si on approche une charge qB positive, la force et le champ sont toujours dans le même sens (Voir TP) :

Remarque : Si la charge qB est négative le champ et la force sont bien en sens inverse.

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On retiendra :

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6° Exemple du tracé du champ électrique E entre les plaques métalliques.

On remarque que les lignes de champ seront parallèles. La norme du champ ||E|| = E est constante. On aura une relation entre la valeur du champ, la tension UAB entre les plaques et leur écartement d :

UAB = E × d

Remarque : Cette relation est simplement algébrique (et non vectorielle.)

Ce dispositif constitue un condensateur. C’est sa version miniature qui est utilisée en électronique.

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Exercices possibles

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Sauf indication contraire, pour tous les exercices, on donne G =6,67 × 10-11 (SI) ; k = 9 × 109 (SI) et g = 9,81 (SI).

La conception d’un schéma est souvent profitable.

Exercices à rédiger à la maison identiques aux ex résolus p 212 : 34 – 36

Exercices p 210 et suivantes : n° 18 – 19  – 28 – 38 – 41 – 44

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Bilan

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