1Spé – Chap 1 : La Composition d’un système initial – Partie II : Couleur

Activité découverte

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Un TP de collège intitulé « Le clown en 7 couleur » est téléchargeable en suivant le lien ci-dessous. Ce TP peut être réalisé à la maison en utilisant une imprimante couleur et un écran d’ordinateur (dans une salle noire)

Pour découvrir les couleurs en physique, faire l’activité « Le clown en 7 couleurs ».

Pour cela, vous devez télécharger les fichiers suivants. Ils sont accessibles en cliquant sur le nom des fichiers suivants : Le protocole de l’activitéLe clown en 7 couleurs – L’écran cyan – L’écran magenta – L’écran jaune – L’écran vert – L’écran rouge – L’écran bleu.

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– Couleur des solutions

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I Le spectre de la lumière blanche

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1° Définition

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La décomposition de la lumière blanche par un prisme produit un étalement des couleurs qu’on appelle « un spectre »

En physique, chaque couleur est donc associée à une longueur d’onde.

Pour plus de détail, voir « tube-a-essai.fr » > Chapitre 17 : Ondes mécaniques périodiques > I – La double périodicité d’une onde périodique.

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II Synthèse additive des couleurs et couleurs complémentaires

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1° Le montage de synthèse additive des couleurs

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On utilise un projecteur bleu, un projecteur rouge et un projecteur vert.

Ces couleurs sont dites « primaires » en physique.

Pour plus d’explication sur les couleurs primaires, voir tube-a-essai.fr > chap 19.

La superposition des faisceaux lumineux donne les couleurs magenta, cyan et jaune. Ces couleurs sont dites « secondaires » en physique.

2° Utilisation de la symbolisation mathématique pour décrire les opérations de la synthèse additive des couleurs

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Le blanc peut être obtenu en superposant 3 projecteurs : 1 Rouge, 1 Vert et un Bleu. On peut ainsi écrire, à condition de comprendre la véritable signification du symbole « + » (voir * remarque ci-dessous) :

  • B + R = M
  • B + V = C
  • V + R = J
  • B + R + V = Blanc

*Remarque : Le signe « + » correspond ici à la superposition de faisceaux lumineux.

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3° Couleurs complémentaires

4° Le cercle chromatique

Il fait apparaître 2 couleurs complémentaires en positions diamétralement opposées.

Ce cercle permet d’identifier la couleur complémentaire de n’importe quelle couleur. Par exemple, le bleu-violet est complémentaire du jaune-vert.

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III La synthèse soustractive des couleurs

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1° Le montage de synthèse soustractive

On utilise des filtres de couleur magenta, jaune et cyan

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2° Action d’un filtre coloré

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Exemple d’un filtre vert : Il laisse passer sa propre couleur (il laisse passer le vert lorsqu’on regarde au travers et apparait donc vert)

Interprétation grâce aux opérations :

Blanc + {« Filtre Vert »} = Vert (= couleur apparente)

Or, d’après l’addition des couleurs : Blanc = R + V + B

L’écriture précédente devient : (B+R+V) + {« Filtre Vert »} = V

Donc l’opération « + {« Filtre Vert »} » enlève le R et le B, ce qui peut s’écrire sous la forme (*) :

(B+R+V) + {(-R) + (-B)} = V

(*) : A condition de maitriser ce que signifie ces opérations, à savoir que le filtre « enlève » une couleur si cette couleur est présente dans la lumière incidente.

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3° Règle d’opération d’un filtre coloré :

L’observation précédente est généralisable à toutes les couleurs(#). On retiendra la règle d’action d’un filtre coloré sous la forme :

Énoncé  « Un filtre absorbe sa couleur complémentaire et laisse passer sa propre couleur »

(#) : Pour plus d’explication sur la synthèse soustractive, voir tube-a-essai.fr > 1ere Spécialité > 6eme période > chap 19.

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IV L’absorption des couleurs par les colorants : Exemple de la solution de permanganate de potassium.

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1° Observons la couleur de la solution de permanganate de potassium.

2° Quelle est donc la couleur absorbée ?

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D’après la règle énoncée précédemment, elle doit donc absorber sa couleur complémentaire qui, d’après le cercle chromatique ci-dessus, est le vert.

L’œil perçoit donc le bleu et le rouge. L’addition de ces 2 couleurs donne le magenta. La solution est perçue « Magenta ».

Interprétation grâce aux opérations :

Blanc + {« Filtre Magenta »} = Magenta (= couleur apparente)

Or, d’après l’addition des couleurs : Blanc = R + V + B et Magenta = R + B

L’écriture précédente devient donc : (B+R+V) + {« Filtre Magenta »} = R + B

Donc l’opération « + {« Filtre Magenta »} » enlève le donc le V.

Ce qui peut s’écrire sous la forme : (B+R+V) + {(-V)} = R + B = Magenta

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3° Observons le spectre de la lumière transmise et le profil spectral correspondant.

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Sur le spectre (voir b), on observe une « bande d’absorption » noire dans de domaine du vert.

Cette observation est confirmée par le profil spectral (voir c), qui indique que l’intensité lumineuse transmise « s’effondre » dans le domaine du vert.

La combinaison des couleurs restantes redonne la couleur apparente de la solution. Ici, le bleu et le rouge sont majoritaires, la couleur obtenue par synthèse additive est donc le magenta.

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V Spectres en absorbance ou en transmission

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1° L’absorption ou la transmission de lumière

Principe : Une couleur qui est absorbée n’est pas transmise.

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On peut mesurer l’intensité lumineuse transmise et, connaissant l’intensité lumineuse incidente, en déduire l’intensité absorbée par différence.

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2° Définition de l’absorbance

En fait, un spectrophotomètre mesurera le rapport entre l’intensité transmise et l’intensité incidente.

Énoncé :

« L’absorbance correspond au pourcentage de l’intensité de lumière absorbée par rapport à l’intensité de lumière incidente. »

Formule correspondant à la définition mathématique de l’absorbance :

A = I (absorbée) / I (incidente)

Il s’agit donc d’un rapport (sans unité). On pourra l’exprimer en % (ou entre 0 et 1).

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3° Exemple de la solution de tartrazine

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L’absorbance maximale du tartrazine se fait à λ = 413 nm.

Cette longueur d’onde correspond au domaine du bleu. On peut donc en déduire que la solution de tartrazine laisse passer la couleur complémentaire du bleu. Cette solution de tartrazine apparaitra donc jaune.

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4° Exemple du sirop de menthe (en vidéo)

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Visualiser ci-dessous les étapes qui permettent d’obtenir le tracer d’un spectre d’absorbance

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VI Loi de Beer-Lambert

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En TP, on pourra procéder à des dilutions de solutions (*) et à la mesure de leurs absorbances. On pourra trouver une proportionnalité entre l’absorbance A et la concentration en mole de la solution (notée c ou cn suivant les éditeurs).

(*) Remarque : Reportez-vous à la partie « TP », ci-dessous, pour vous approprier le « protocole pour réaliser une dilution ».

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D’où la relation : A = k × c       avec k : coef de la droite affine.

Limite : On pourra remarquer en TP que cette droite n’est valable que pour de faibles concentrations.

En fait l’absorption dépend aussi de la longueur (ou épaisseur) « ℓ » de solution traversée :

Dans le cas de l’utilisation du spectrophotomètre, on utilise une cuve standardisée de longueur ℓ = 1 cm.

L’absorbance dépend aussi de la nature de la solution utilisée, ce qui est exprimé par un coefficient noté ε.

La généralisation de cette relation sera retenue sous le nom de Loi de Beer-Lambert :

A = ε × ℓ × c

avec :

  • A : Absorbance (sans unité)
  • ℓ : longueur de solution traversée (cm)
  • C : Concentration (en mol.L-1)
  • ε : Coefficient d’absorption molaire (L.mol-1.cm-1)

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Dissolution et dilution.

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1° Vocabulaire :

Une dissolution consiste à dissoudre un solide appelé « soluté » dans un liquide appelé « solvant » (généralement de l’eau) afin d’obtenir une solution. Lorsque le solvant est de l’eau, on parle solution aqueuse.

Une dilution consiste à ajouter du solvant (généralement de l’eau) de façon à obtenir une concentration moins élevée en soluté.

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2° La préparation d’une solution par dissolution d’un soluté.

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2.1° Protocole de dissolution d’un solide dont la masse « m » est connue :

> On pèse une masse de soluté.

> On place cette quantité dans une fiole jaugée de volume connu.

> On complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.

Le protocole en image : Cliquez sur l’image si vous désirez accéder à l’animation correspondante. Il vous faudra pour cela utiliser un navigateur que vous saurez débloquer à la demande (Voir tube-a-essai.fr > La réserve > Débloquer mon navigateur)

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Calcul de concentrations en masse correspondante

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La concentration en masse obtenue se calcule en opérant :

Cm = mSoluté / VSolution

Avec :

  • mSoluté : Masse de soluté (en g)
  • VSolution : Volume de solution (en L)
  • Cm : Concentration en masse (en g.L-1)

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2.2° Protocole de dissolution d’un solide dont la quantité de matière « n » est connue :

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On procède de la même façon mais en utilisant cette fois-ci des moles (ou millimoles)

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On utilise la relation nSoluté = mSoluté / MSoluté pour obtenir la quantité de matière correspondant au solide pesé. On peut alors calculer la concentration en quantité de matière (notée C ou Cn) :

C = nSoluté / VSolution

Avec :

  • nSoluté : Quantité de matière de soluté (en mol)
  • VSolution : Volume de solution (en L)
  • Cn ou C : Concentration en quantité de matière (en mol.L-1)

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3° La préparation d’une solution par dilution.

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3.1° Le principe du prélèvement

On prélève un peu d’une solution dite « mère » qu’on va diluer avec de l’eau. On obtient ainsi une solution dite « fille », qui sera moins concentrée.

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3.2° Le protocole de dilution d’une solution dont la concentration massique (ou le « titre ») est connu.

> On effectue un prélèvement d’un volume de solution « mère » à l’aide d’une pipette graduée.

> On place ce prélèvement dans une fiole jaugée de volume connu.

> On complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge pour obtenir une solution « fille ».

Le protocole en image : Cliquez sur l’image ci-dessous si vous désirez accéder à l’animation correspondante. Il vous faudra pour cela utiliser un navigateur que vous saurez débloquer à la demande (Voir tube-a-essai.fr > La réserve > Débloquer mon navigateur)

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3.3° Le protocole de dilution d’une solution dont la concentration molaire est connue.

On procèdera de la même façon mais les quantités seront mesurées en mol (ou millimoles)

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4° Établissement de la loi des dilutions.

On peut symboliser l’opération de dilution par le schéma suivant :

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4.1° Le calcul de la quantité de matière transférée

Dans le prélèvement, la quantité de matière est :

nPrélèvement = Cmère × VPrélevement

Dans la solution fille on peut aussi écrire :

nfille = Cfille × Vfille

Or on écrira : nPrélevement = nfille car la quantité de matière prélevée dans la solution mère est versée dans la solution fille (puis on ajoutera de l’eau).

On peut donc écrire :

Cmère × VPrélevement = Cfille × Vfille

Cette équation est retenue sous le nom de « Loi des dilutions ».

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Remarque : On peut évidemment l’écrire sous la forme C1 × V1 = C2 × V2, à condition de bien maîtriser la signification des notations utilisées /!\

Autre remarque : On peut établir la même relation avec les concentrations en masse. On obtient alors une relation avec les concentrations massiques (ou « titre massique ») :

Cm(mère) × VPrélevement = Cm(fille) × Vfille

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4.2° Le rapport de dilution (ou facteur de dilution)

La loi des dilutions peut s’écrire sous la forme équivalente suivante :

Ce rapport entre les concentrations est égal à l’inverse du rapport entre les volumes utilisés.

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: Le spectrophotomètre (Illustration : Ne pas apprendre)

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Le principe de fonctionnement d’un spectrophotomètre

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Cliquez sur l’image ci-dessous pour accéder à l’animation en débloquant votre navigateur (*).

(*) : Utiliser un navigateur que vous saurez débloquer à la demande (Voir tube-a-essai.fr > La réserve > Comment débloquer mon navigateur)

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Exercices possibles pour la partie 2

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Pour tous les exercices : On donne NA = 6,02 × 1023 (unité SI) ; Les masses molaires sont à chercher dans le tableau périodique (Voir Tube-a-essai > La réserve). On donne les frontières du visible de 400 nm à 780 nm. Un cercle chromatique est fourni lorsque c’est nécessaire.

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Les exercices avec une « astérisque » (*) donne lieu à un commentaire ci-après à ne pas négliger.

Exercices d’application directe du cours, à rédiger à la maison : n° 23 n° 26 et n° 27 – p 32. Entrainez-vous, leurs corrigés sont déjà accessibles dans la partie « Corrigés des exercices » au bas de cette page.

Exercices d’approfondissement p 33 et suivantes : n° 30 (id TP) – 31(Compléments pour daltonien) – 49(*pour le 3°, calculer seulement la valeur moyenne) – Ex n°46 (=voir ex corrigé p 468 et construire la courbe avec le logiciel Regressi (*Voir indication « REGRESSI » ci-dessous)

Exercice de type  « problème » identique à l’ex résolu : n° 39 – p 35.

Exercices en autonomie : « Contrôle technique ! » p 31 & QCM – « Pour faire le point » p 33

?

*(*REGRESSI) : Indication pour le n° 46 : Le logiciel Regressi permet de tracé la droite instantanément. Il est disponible dans « tube-a-essai.fr > La réserve > « Logiciels pédagogiques ». Sinon, utiliser Excel.

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Bilan du chapitre

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Cliquer sur le lien suivant pour accéder à « L’essentiel du chap 1 – Partie II – (à compléter) »

Cliquer sur le lien suivant pour accéder à une « Synthèse des activités du chapitre ».

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Corrigés des exercices

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Utilisez les liens suivants pour accéder aux corrigés des exercices.

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Corrigés des exercices d’application directes :

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 23« 

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 26« 

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 27« 

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Corrigés des exercices d’approfondissement :

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 30« 

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 31« 

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 46« 

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 49« 

Corrigé de l’exercice identique à l’exercice résolu :

Lien pour accéder à la « Rédaction de l’exercice 39 – id à résolu (avec barème)« 

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Lien pour acceder à la correction de l’évaluation n°2 sur la loi de Beer-Lambert.

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Indication : Les liens suivants ne seront accessibles que lorsque le chapitre ou la partie de chapitre sera terminé.

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Un code vous sera donné par votre professeur lorsque le chapitre sera terminé.

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