1° Ens Scientif – Chap 2 : Les édifices ordonnés – Les cristaux

Partie I : Cours et illustrations de cours

 

I Observation de cristaux

1° Ci-dessous, un cristal de synthèse :

La plus grosse pyramide de KDP (dihydrogénophosphate de potassium) 318 kg

2° Des cristaux naturel de quartz dans les Pyrénées :

  Gisement de quartz :

3° Observations au microscope

Ci-dessous : Des cristaux de chlorure de sodium (sel de table)

Ci-dessous : Des cristaux de nitrate d’ammonium biréfringent

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II La maille d’un cristal

1° Division du cristal en motifs élémentaires.

On peut alors rechercher alors la plus petite partie du cristal qui constituera un motif cristallin élémentaire. Ce motif, répété par translation, permettrait de générer entièrement le cristal.

Ce motif est inscrit dans une forme géométrique qu’on appellera « une maille ».

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2° Définition de la maille:

Une maille est une forme géométrique contenant le motif élémentaire cristallin qui, en se répétant, permet de générer le cristal.

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3° Exemple de la maille cubique à face centrée du chlorure de sodium

La maille ci-dessous est dite cubique. Les ions sodium sont en jaune et les ions chlorure sont en vert :

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4° Règle pour dessiner une maille en perspective cavalière :

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II Étude de cristaux au niveau microscopique

1° Des empilements différents

Le polonium et le cuivre ont tous les 2 une maille à géométrie cubique mais les empilements y sont différents.

Le polonium cristallise dans une maille cubique simple = 1 atome à chaque coin du cube

Le cuivre cristallise dans une maille cubique à faces centrées = 1 atome à chaque coin du cube + 1 atome au centre de chaque face.

2° Nombre d’atomes par maille

a) Pour le polonium :

  • La maille de polonium contient 1 atome par sommet.
  • Ce sommet est partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d’atome par maille.
  • Il y a 8 sommets dans un cube : 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.

b) Pour le cuivre :

  • La maille de cuivre contient 1 atome par sommet.
  • Ce sommet étant partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d’atome par maille.
  • Il y a 8 sommets dans un cube : 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.
  • De plus elle contient 1 atome par face.
  • Cette face étant partagée entre 2 mailles soit un total de 1/2 d’atome par maille.
  • Il y a 6 faces dans un cube : 6 × 1/2 = 3 atomes complet par maille.
  • Ce qui fait un total de 1 + 3 = 4 atomes complet par maille

3° Calcul de la compacité

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III Une propriété de la matière : La masse volumique

1° Mesures expérimentales et calcul

On mesure la masse d’un cristal et son volume et on calcule la masse volumique grâce à la formule suivante :

2° Calcul à partir des données de la maille :

  • Maintenant qu’on connait le nombre d’atome par maille. Il suffit de connaitre la masse correspondant à ces atomes.
  • On connait le volume de la maille.
  • On peut donc calculer la masse volumique du cristal et comparer avec la mesure

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