1° Ens Scientif – Chap 2 : Les édifices ordonnés – Les cristaux

Partie I : Cours et illustrations de cours

 

I Observation de cristaux

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1° Ci-dessous, un cristal de synthèse :

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La plus grosse pyramide de KDP (dihydrogénophosphate de potassium) 318 kg.

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2° Des cristaux naturel de quartz dans les Pyrénées :

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  Gisement de quartz :

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3° Observations au microscope

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Ci-dessous : Des cristaux de chlorure de sodium (sel de table)

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Ci-dessous : Des cristaux de nitrate d’ammonium biréfringent

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II La maille d’un cristal

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1° Division du cristal en motifs élémentaires.

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On peut alors rechercher alors la plus petite partie du cristal qui constituera un motif cristallin élémentaire. Ce motif, répété par translation, permettrait de générer entièrement le cristal.

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Ce motif est inscrit dans une forme géométrique qu’on appellera « une maille ».

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2° Définition de la maille:

 

Énoncé : « Une maille est une forme géométrique qui contient un motif élémentaire constitué d’atomes ou d’ions (ou de molécules). »

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3° Exemple de mailles cubiques

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3°1 : Exemple de maille ci-dessous : La maille cubique centrée

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Dans cette maille, il y a 8 atomes aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 atome au centre, soit un total :  (8 × 1/8) + 1 = 2 atomes par maille

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3.2° Exemple de la maille du chlorure de sodium

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La maille ci-dessous est dite cubique. Les ions sodium sont en jaune et les ions chlorure sont en vert :

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3.2° a) : Décompte des ions sodium :

Dans cette maille, il y a 8 ions Cl- aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 ion Cl- au centre des 6 faces, comptant chacun pour 1/2, soit un total :  (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 1 + 3 = 4 atomes par maille.

 

3.2° b) : Décompte des ions sodium :

Dans cette maille, il y a 12 ions Na+ aux milieu des 12 arêtes du cube, comptant chacun pour 1/4, et 1 ion Na+ au centre du cube, comptant chacun pour 1/2, soit un total :  (12 × 1/4) + 1 = 3 + 1 = 4 atomes par maille

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4° Règle pour dessiner une maille en perspective cavalière :

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II Étude de cristaux au niveau microscopique

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1° Des empilements différents

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Le polonium et le cuivre ont tous les 2 une maille à géométrie cubique mais les empilements y sont différents.

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Le polonium cristallise dans une maille cubique simple = 1 atome à chaque coin du cube

Le cuivre cristallise dans une maille cubique à faces centrées = 1 atome à chaque coin du cube + 1 atome au centre de chaque face.

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2° Nombre d’atomes par maille

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2.a) Pour le polonium :
  • La maille de polonium contient 1 atome par sommet.
  • Ce sommet est partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d’atome par maille.
  • Il y a 8 sommets dans un cube : 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.

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2.b) Pour le cuivre :
  • La maille de cuivre contient 1 atome par sommet.
  • Ce sommet étant partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d’atome par maille.
  • Il y a 8 sommets dans un cube : 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.
  • De plus elle contient 1 atome par face.
  • Cette face étant partagée entre 2 mailles soit un total de 1/2 d’atome par maille.
  • Il y a 6 faces dans un cube : 6 × 1/2 = 3 atomes complet par maille.
  • Ce qui fait un total de 1 + 3 = 4 atomes complet par maille.

 

3° Calcul de la compacité

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III Une propriété de la matière : La masse volumique

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1° Mesures expérimentales et calcul

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On mesure la masse d’un cristal et son volume et on calcule la masse volumique grâce à la formule suivante :

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2° Calcul à partir des données de la maille :

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  • Maintenant qu’on connait le nombre d’atome par maille. Il suffit de connaitre la masse correspondant à ces atomes.
  • On connait le volume de la maille.
  • On peut donc calculer la masse volumique du cristal et comparer avec la mesure

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 Bilan

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder à la « Fiche de cours » qui sera complétée en classe.

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Exercices possibles

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Exercice d’application directe : n°8 – p 49

Remarque : Cet exercice est déjà corrigé dans votre livre. Sa rédaction sera revue en classe et un détail des points du barème vous sera communiqué.

Faire les exercices d’approfondissement : n° 9 et 11 – p 50

Ces exercices seront corrigés en classe et leur corrigés vous seront ensuite accessibles dans la partie « Corrigés » ci-dessous.

Faire le sujet de type BAC (cliquer sur le titre souligné suivant pour accéder au sujet) : La fleur de sel

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 Corrigés

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Corrigés déjà accessibles :

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder au « Corrigé de l’exercice 9« 

Cliquez sur le lien suivant pour accéder au « Corrigé de l’exercice 11« 

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Version corrigée de la fiche de cours

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Des éléments de correction complémentaire apparaitront ci-dessous lorsque la partie correspondante aura été faite en classe. Un code utilisable ci-dessous vous sera alors transmis par l’intermédiaire d’École Directe.

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Un code vous sera donné par votre professeur lorsque le chapitre sera terminé.