1° Ens Scientif – Chap 2 : Les édifices ordonnés – Les cristaux

Partie I : Cours et illustrations de cours

 

I Observation de cristaux

1° Ci-dessous, un cristal de synthèse :

La plus grosse pyramide de KDP (dihydrogénophosphate de potassium) 318 kg

2° Des cristaux naturel de quartz dans les Pyrénées :

  Gisement de quartz :

3° Observations au microscope

Ci-dessous : Des cristaux de chlorure de sodium (sel de table)

Ci-dessous : Des cristaux de nitrate d’ammonium biréfringent

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II La maille d’un cristal

1° Division du cristal en motifs élémentaires.

On peut alors rechercher alors la plus petite partie du cristal qui constituera un motif cristallin élémentaire. Ce motif, répété par translation, permettrait de générer entièrement le cristal.

Ce motif est inscrit dans une forme géométrique qu’on appellera « une maille ».

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2° Définition de la maille:

 

Énoncé : « Une maille est une forme géométrique qui contient un motif élémentaire constitué d’atomes ou d’ions (ou de molécules). »

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3° Exemple de mailles cubiques

3°1 : Exemple de maille ci-dessous : La maille cubique centrée

Dans cette maille, il y a 8 atomes aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 atome au centre, soit un total :  (8 × 1/8) + 1 = 2 atomes par maille

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3.2° Exemple de la maille du chlorure de sodium

La maille ci-dessous est dite cubique. Les ions sodium sont en jaune et les ions chlorure sont en vert :

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3.2° a) : Décompte des ions sodium :

Dans cette maille, il y a 8 ions Cl- aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 ion Cl- au centre des 6 faces, comptant chacun pour 1/2, soit un total :  (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 1 + 3 = 4 atomes par maille

3.2° b) : Décompte des ions sodium :

Dans cette maille, il y a 12 ions Na+ aux milieu des 12 arêtes du cube, comptant chacun pour 1/4, et 1 ion Na+ au centre du cube, comptant chacun pour 1/2, soit un total :  (12 × 1/4) + 1 = 3 + 1 = 4 atomes par maille

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4° Règle pour dessiner une maille en perspective cavalière :

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II Étude de cristaux au niveau microscopique

1° Des empilements différents

Le polonium et le cuivre ont tous les 2 une maille à géométrie cubique mais les empilements y sont différents.

Le polonium cristallise dans une maille cubique simple = 1 atome à chaque coin du cube

Le cuivre cristallise dans une maille cubique à faces centrées = 1 atome à chaque coin du cube + 1 atome au centre de chaque face.

2° Nombre d’atomes par maille

a) Pour le polonium :

  • La maille de polonium contient 1 atome par sommet.
  • Ce sommet est partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d’atome par maille.
  • Il y a 8 sommets dans un cube : 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.

b) Pour le cuivre :

  • La maille de cuivre contient 1 atome par sommet.
  • Ce sommet étant partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d’atome par maille.
  • Il y a 8 sommets dans un cube : 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.
  • De plus elle contient 1 atome par face.
  • Cette face étant partagée entre 2 mailles soit un total de 1/2 d’atome par maille.
  • Il y a 6 faces dans un cube : 6 × 1/2 = 3 atomes complet par maille.
  • Ce qui fait un total de 1 + 3 = 4 atomes complet par maille

3° Calcul de la compacité

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III Une propriété de la matière : La masse volumique

1° Mesures expérimentales et calcul

On mesure la masse d’un cristal et son volume et on calcule la masse volumique grâce à la formule suivante :

2° Calcul à partir des données de la maille :

  • Maintenant qu’on connait le nombre d’atome par maille. Il suffit de connaitre la masse correspondant à ces atomes.
  • On connait le volume de la maille.
  • On peut donc calculer la masse volumique du cristal et comparer avec la mesure

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 Bilan

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder à la « Fiche de cours » qui sera complétée en classe.

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Exercices possibles

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Exercice d’application directe : n°8 – p 49

Remarque : Cet exercice est déjà corrigé dans votre livre. Sa rédaction sera revue en classe et un détail des points du barème vous sera communiqué.

Faire les exercices d’approfondissement : n° 9 et 11 – p 50

Ces exercices seront corrigés en classe et leur corrigés vous seront ensuite accessibles dans la partie « Corrigés » ci-dessous.

Faire le sujet de type BAC (cliquer sur le titre souligné suivant pour accéder au sujet) : La fleur de sel

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 Corrigés

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Corrigés déjà accessibles :

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Cliquez sur le lien suivant pour accéder au « Corrigé de l’exercice 9« 

Cliquez sur le lien suivant pour accéder au « Corrigé de l’exercice 11« 

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Des éléments de correction complémentaire apparaitront ci-dessous lorsque la partie correspondante aura été faite en classe. Un code utilisable ci-dessous vous sera alors transmis par l’intermédiaire d’École Directe.

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Un code vous sera donné par votre professeur lorsque le chapitre sera terminé.

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