1° Ens Scientif – Chap 13 : Le son, une information à coder

Partie I : Cours et illustrations de cours

I La numérisation d’un signal sonore

1° Le Convertisseur Analogique → Numérique (CAN) 

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2° La numérisation 

Elle se réalise 2 étapes : L’échantillonnage puis la quantification (ou codage).

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L’échantillonnage : Relevé de valeurs numériques (ici tension) à un intervalle régulier Te appelé « période d’échantillonnage ». La fréquence d’échantillonnage sera : fe = 1 / Te

La quantification : Elle est réalisée par le CAN. Celui-ci attribue une valeur à chaque échantillon. Pour cela, le CAN sélectionne la valeur la plus proche de la tension parmi les valeurs compatible avec ses graduations (précision). La valeur (en V) correspondant au saut de 1 unité binaire s’appelle « Le pas ». On le note « p ».

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3° Le critère de Shannon

Énoncé : Pour qu’un signal numérique soit suffisamment fidèle au signal de départ, la fréquence d’échantillonnage fe doit être supérieure au double de la fréquence maximale contenue dans le signal analogique.

Énoncé mathématique :

 fe > 2 × fmax

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4° Exemples de restitution d’un son après numérisation

Fichier n°1 : Un fichier compressé de qualité acceptable (Cliquer sur l’image pour avoir le son)

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Fichier n°2 : Un fichier compressé de qualité juste suffisante (Cliquer sur l’image pour avoir le son)

Fichier n°3 : Un fichier compressé de qualité insuffisante (Cliquer sur l’image pour avoir le son)

Conclusion : Paramètres pour une bonne restitution :

  • fe doit être assez grande pour obtenir suffisamment de points pour suivre les variations du signal.
  • Q doit être assez grand pour enregistrer les valeurs numériques avec une précision suffisante.

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II La compression des données numériques

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1° La taille d’un fichier audio

Cette taille dépend de la fréquence d’échantillonnage fe et de la quantification Q. Elle dépend aussi de la longueur du morceau Δt et du nombre de voies (= 2 en stéréo).

On la calculera donc par la formule :

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2° La compression des sons et des images

Pour faciliter l’utilisation et le transfert des fichiers volumineux sur internet, on les compresse pour réduire leur taille.

Par définition, le taux de compression résulte du rapport entre les fichiers initial et compressé. On le note τ. Sa formule est :

« τ » sera donc compris entre 0 et 1. On pourra aussi l’exprimer en % (en le multipliant par 100).

Application : Un fichier compressé au format MP3 est environ 9 fois plus petit que le fichier d’origine au format Wav

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3° Comment est réalisée la compression

La compression fractionne le fichier en petits bouts. Ceux qui font doublons sont supprimés. Un des 2 fichiers seulement est conservé en mémoire. Il sera répété. On réduit ainsi réduit la taille du fichier. Certains algorithmes suppriment trop facilement des doublons pourtant peu semblables. D’autres éliminent les fréquences peu audibles. Certains détails sont donc effacés. La qualité de la musique peut s’en trouver altérée.

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